Επιστρέφοντας στο ξενοδοχείο όπου διαμένει, ο Γιώργος βρίσκει μια έκπληξη να τον περιμένει μέσα στη νύχτα.
Την ώρα που ο Γιώργος και άλλοι εννέα ταξιδιώτες φτάνουν κουρασμένοι στο ξενοδοχείο, ο υπάλληλος είναι εντελώς μεθυσμένος και έχει μπερδέψει τα κλειδιά των δωματίων τους.
Το χειρότερο είναι ότι τα κλειδιά δε φέρουν αριθμούς ή κάποιο διακριτικό για το νούμερο του δωματίου που ανοίγει με το καθένα και όλα τα δωμάτια είναι κλειδωμένα.
Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός δοκιμών που πρέπει να γίνουν, ώστε να ταξινομηθούν τα κλειδιά;
Απάντηση
Ο μέγιστος αριθμός δοκιμών είναι 45. Όταν έχουμε «ν» κλειδιά και ξέρουμε ότι ένα από αυτά ανοίγει μια πόρτα, πρέπει, στη χειρότερη περίπτωση, να δοκιμάσουμε τα ν-1 από αυτά (αφού αν αυτά δεν ανοίγουν την πόρτα, το ν-οστό σίγουρα θα την ανοίξει).
Στο συγκεκριμένο πείραμα δεν απαιτούνται πάνω από 9 δοκιμές για το πρώτο κλειδί, πάνω από 8 για το δεύτερο κ.ο.κ. Άρα στη χειρότερη περίπτωση θα απαιτηθούν: 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 δοκιμές.
