Στο δυτικό τμήμα του νησιού και πάνω σε ένα εύφορο οροπέδιο, συναντάται το Σαγκρί. Ένα μικρό και γραφικό χωριό, από τα πιο όμορφα της Νάξου, που ξεχωρίζει για την ιδιαίτερη αρχιτεκτονική του.
Το όνομά του οφείλειται στην παραφθορά του Saint Croix, η γαλλική ονομασία του μοναστηριού του Τιμίου Σταυρού (σήμερα γνωστό και ως Πύργος Μπαζαίου) ακριβώς δίπλα στο χωριό.
Αποτελείται από δύο οικισμούς, το Άνω Σαγκρί και το Κάτω, ενώ στα πιο διάσημα αξιοθέατά του -από τα σημαντικότερα σε ολόκληρη τη Νάξο- ο ιωνικού ρυθμού Ναός της Δήμητρας, σε απόσταση 4 χλμ. από το χωριό, ο οποίος χρονολογείται στα χρόνια του τυράννου της Νάξου Λυγδάμιδος, μεταξύ 530-520 π.Χ., και μαζί με τον ναό των Υρίων θεωρούνται, αρχιτεκτονικά, ως πρόδρομοι του Παρθενώνα.
Στο Άνω Σανγκρί αξίζει κανείς να επισκεφτεί το Λαογραφικό Μουσείο που στεγάζεται στην πρώην μονή του Αγίου Ελευθερίου -επί Τουρκοκρατίας λειτούργησε ως κρυφό σχολειό- ενώ στο Κάτω Σανγκρί, που έχει ανακηρυχθεί ως διατηρητέος οικισμός, την εντύπωση κλέβουν τα ερείπια δύο Ενετικών Πύργων.
Τα καφενεία και οι ταβέρνες που λειτουργούν στο χωριό ενδείκνυνται για αυθεντικές, παραδοσιακές στιγμές με σπιτικό φαγητό και εκλεκτά τοπικά προϊόντα.
Τέλος, σε κοντινή απόσταση από το Σαγκρί βρίσκονται και κάποιες από τις πιο διάσημες παραλίες του νησιού, όπως ο Ορκός και η Μικρή Βίγλα, το Καστράκι, η Γλυφάδα και το Αλυκό.
