Μέχρι το 1955 λεγόταν Τηγάνι, όμως, άλλαξε το όνομά του και το νέο που απέκτησε είναι προς τιμή του σπουδαίου μαθηματικού, γεωμέτρη, φιλόσοφου και θεωρητικού της μουσικής, Πυθαγόρα. Το Πυθαγόρειο, λοιπόν, της Σάμου έχει τη δική του ακαταμάχητη γοητεία και μοναδική γραφικότητα, που το καθιστά έναν δημοφιλή προορισμό του νησιού.
Στη σημερινή θέση του χωριού, στην αρχαιότητα βρισκόταν η αρχαία πόλη της Σάμου, ενώ το λιμάνι του στέκει εκεί αιώνες τώρα. Μάλιστα, ο Ηρόδοτος το περιγράφει ως ένα από τα θαυμαστά έργα της Σάμου.
Καταλαβαίνει, λοιπόν, κανείς πως μία επίσκεψη στο Πυθαγόρειο είναι μία μοναδική εμπειρία, ένα ταξίδι στο χρόνο, στο ένδοξο παρελθόν της περιοχής μέσα στους αιώνες. Άλλωστε, μέχρι και σήμερα διατηρούνται πολλά μνημεία που αξίζει κανείς να επισκεφτεί σε ετούτο τον τόπο με τη μεγάλη πολιτιστική κληρονομιά. Μεταξύ άλλων, αξίζει κανείς να επισκεφτεί το άγαλμα του Πυθαγόρα που ατενίζει τη θάλασσα, στη μια άκρη του λιμανιού. Τα ερείπια της αρχαίας πόλης όπου διακρίνονται ίχνη του Πολυκράτειου Τείχους της ακρόπολης. Τα απομεινάρια ρωμαϊκών λουτρών στην είσοδο του οικισμού. Αλλά και τον Πύργο του Λυκούργου Λογοθέτη, καθώς και την εκκλησία της Μεταμόρφωσης
Το Πυθαγόρειο αποτελεί, όμως κι έναν κοσμοπολίτικο προορισμό, με έντονη κίνηση τα καλοκαίρια. Είναι χτισμένο στο νοτιοανατολικό άκρο της Σάμου και απέχει 12 χιλιόμετρα από το Βαθύ, την πρωτεύουσα του νησιού. Επίσης, διαθέτει όμορφες παραλίες για βουτιές στα καταγάλανα νερά του Αιγαίου.
