Παστίτσιο με μοσχαρίσιο κιμά

Εκτέλεση Ψιλοκόβουμε το κρεμμύδι και το σκόρδο και τα σοτάρουμε με το ελαιόλαδο για 5 λεπτά. Αφού μαραθούν προσθέτουμε τον κιμά και συνεχίζουμε το σοτάρισμα μέχρι να ασπρίσει ο κιμάς. Βάζουμε στον κιμά τη σάλτσα ντομάτας, το καρότο, τα μπαχαρικά και το αλατοπίπερο και σιγοβράζουμε για 20 λεπτά. Βράζουμε τα ζυμαρικά σε αρκετό αλατισμένο νερό και όταν είναι al dente τα σουρώνουμε. Στρώνουμε τα μισά σε ένα μέτριο ταψί και από πάνω πασπαλίζουμε τη μισή ποσότητα της γραβιέρας. Απλώνουμε από πάνω τον κιμά, τα τελευταία ζυμαρικά και το υπόλοιπο τυρί. Βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα το βούτυρο για να λιώσει και σιγά σιγά το αλεύρι, ανακατεύοντας συνεχώς πάνω από δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το χλιαρό γάλα και δουλεύουμε με το σύρμα για να μη κολλήσει η κρέμα, μέχρι να πήξει, περίπου 6 – 7 λεπτά. Κατεβάζουμε από τη φωτιά και μόλις κρυώσει λίγο προσθέτουμε το μοσχοκάρυδο, το αυγό και το αλατοπίπερο και ανακατεύουμε. Καλύπτουμε με τη μπεσαμέλ τα ζυμαρικά, και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς για 1 ώρα περίπου. Χρόνος προετοιμασίας: 1 ώρα και 30 λεπτά