Ο Λεονίντ Σλούτσκι που πρότεινε να εφαρμοστεί η θανατική ποινή για τους μαχητές του τάγματος Αζόφ που παραδόθηκαν στη Μαριούπολη, ανέλαβε τα ηνία του Φιλελεύθερου Δημοκρατικού Κόμματος της Ρωσίας, τα οποία κατείχε επί τρεις δεκαετίες ο πρόσφατα εκλιπών ιδρυτής του Βλαντίμιρ Ζιρινόφσκι.
Μάλιστα, μέχρι πρότινος ο Σλούτσκι κατείχε την θέση του προσωρινά ασκούντα χρέη αρχηγού κόμματος, την οποία ανέλαβε μετά τον θάνατο του ιδρυτή του κόμματος Βλαντίμιρ Ζηρινόφσκι, στις 6 Απριλίου του 2022, σύμφωνα με το ειδησεογραφικό πρακτορείο TASS.
Επίσης, από το 2000 ο Λεονίντ Σλούτσκι είναι βουλευτής της κάτω βουλής. Το 2016 ανέλαβε πρόεδρος της Επιτροπής εξωτερικών υποθέσεων της Κρατικής Δούμας (κάτω βουλή). Μετά την έναρξη του πολέμου κατά της Ουκρανίας έγινε ένας από τους εκπροσώπους της Ρωσίας στις διαπραγματεύσεις με την Ουκρανία.
Τον Φεβρουάριο του 2018, μερικές δημοσιογράφοι διαπιστευμένες στην Κρατική Δούμα, είχαν καταγγείλει τον Σλούτσκι, με δηλώσεις στο τηλεοπτικό κανάλι Dozd, για σεξουαλική παρενόχληση. Μια από τις δημοσιογράφους είχε δηλώσει στο κανάλι, ότι όταν μπήκε στο γραφείο για να του θέσει ερωτήματα σε σχέση με διεθνή ζητήματα ο βουλευτής την άγγιξε στο περινέο. Αργότερα για σεξουαλική παρενόχληση εκ μέρους του μίλησε δημόσια και η αναπληρώτρια διευθύντρια σύνταξης του τηλεοπτικού καναλιού RTV1 Γιεκατερίνα Κοτρικάντζε, η παραγωγός του καναλιού Dοzd Ντάρια Ζουκ και η δημοσιογράφος του BBC Φαρίντα Ρουστάμοβα.
