Τρία πρωταθλήματα με τη Χόνβεντ από το 1984 μέχρι το 1986, ισάριθμους τίτλους πρώτου σκόρερ, γκολ στο Μουντιάλ του 1986 απέναντι στον Καναδά, μεταγραφή – μαμούθ στην Αϊντραχτ Φρανκφούρτης για 2 εκατ. δολάρια, αναδείχτηκε καλύτερος ξένος της Bundesliga, σημείωσε το γκολ που έδωσε τον τίτλο στον τελικό Κυπέλλου με την Μπόχουμ και Μπάγερν, Ίντερ, Ρεάλ και Γιουβέντους δίνουν χρυσάφι για να τον αποκτήσουν το 1988.
Ο λόγος για τον Λάγιος Ντέταρι, ο οποίος έρχεται στον Ολυμπιακό με μία μεταγραφή που άγγιξε το ποσό των 1.100.000.000 δραχμών. Η Ευρώπη μένει άφωνη με τη μεταγραφή που έκλεισε ο Κοσκωτάς και οι φίλοι των «ερυθρολεύκων» λένε: «Λάγιος ο θεός, Λάγιος ισχυρός, Λάγιος ο αθάνατος, ελέησον ημάς».
Στις 13 Ιουλίου του 1988 50.000 Πειραιώτες υποδέχονται τον Ούγγρο επιθετικό στην πλατεία Κοραή με τον ίδιο να λέει από το μπαλκόνι του δημαρχείου «Θρύλε Θεέ μου, Ολυμπιακέ μου».
Αγωνίστηκε δύο χρόνια στα «ερυθρόλευκα» και κατάφερε να οδηγήσει τον Ολυμπιακό στην κατάκτηση ενός Κυπέλλου Ελλάδας τη σεζόν 1990 βάζοντας δύο γκολ στον τελικό με τον ΟΦΗ στο Ολυμπιακό Στάδιο.
