Πολλοί του αποδίδουν τον χαρακτηρισμό «αυστηρός κριτής. Ωστόσο εκείνος δεν τον αποδέχεται. Ο Αλέξης Κωστάλας δηλώνει ότι στόχος του είναι να διαφυλάξει την αξία του αθλήματος, εννοώντας προφανώς το πατινάζ στον πάγο.
Μιλώντας στην εφημερία «Realnews», ο Αλέξης Κωστάλας δήλωσε: «Δεν το δέχομαι αυτό. Θέλω να διαφυλάξω την αξία αυτού του αθλήματος, που είναι δύσκολο και πολύ όμορφο. Αν δώσουμε αμέσως εξάρια μετά που θα πάει; Δεν αντιμάχεσαι τους διαγωνιζόμενους, τους προστατεύεις» τόνισε ο κριτής του «Dancing On Ice».
