Αν και όπως ομολόγησε η Πέμυ Ζούνη, είναι τυχερή και δεν έχει κακές εμπειρίες από την μεγάλη της πορεία στο θέατρο, εντούτοις υπήρξε θύμα σεξουαλικής παρενόχλησης.
«Συνέβη πριν να ξεκινήσω το θέατρο σε πολύ τρυφερή ηλικία. Αντέδρασα και το θέμα τέλειωσε εκεί» αποκάλυψε, μιλώντας στην ΕΡΤ και στην εκπομπή «Συνδέσεις». Η Πέμυ Ζούνη υποστήριξε πάντως ότι τέτοια περιστατικά δεν συμβαίνουν μόνο στο θέατρο, αλλά παντού για αυτό και οι γονείς πρέπει να θωρακίζουν τις προσωπικότητες των παιδιών τους.
Όσο για τα παιδιά που ξεκινούν τώρα να ασχολούνται με το θέατρο συμβούλεψε ότι πρέπει να είναι δυνατά και να μην παρασύρονται από τα φώτα του θεάματος. Σε ό,τι αφορά τις υποθέσεις κακοποίησης και σεξουαλικής παρενόχλησης που συγκλονίζουν τις τελευταίες εβδομάδες το πανελλήνιο, η Πέμυ Ζούνη ανέφερε ότι «άλλο θέμα είναι να είναι κάποιος κακότροπος ή εξουσιαστικός, αυτό το αντιμετωπίζεις ανάλογα με το χαρακτήρα σου», είπε και πρόσθεσε «αυτό από τη διαστροφή ή την αρρώστια έχει μεγάλη διαφορά. Αυτά που μαθαίνουμε οι περισσότεροι δεν τα γνωρίζαμε».
«Καταλύτης για όλα είναι ο σεβασμός. Επιλύει όλα τα ζητήματα, αλλά που να βρεθεί», δήλωσε.