Η αστυνομία συνέλαβε τον Αρθούρο Αχίλλειο και τον Έκτορα Χάους επειδή καυγάδιζαν έξω από το μπαρ Τροία. Αποκαλύφθηκε ότι άρχισαν οι μπουνιές μετά από την αποτυχία της προσχεδιασμένης ληστείας μιας μαρίνας όταν η θάλασσα μυστηριωδώς πήρε το βαθύ κόκκινο χρώμα του κρασιού.

Η αστυνομία, όμως, δεν είχε αρκετές αποδείξεις για να ασκήσει δίωξη κατά του Αρθούρου και του Έκτορα και έτσι κατέστρωσαν ένα πονηρό σχέδιο. Χώρισαν τους δύο κρατούμενους και ανεξάρτητα τους προσέφεραν την εξής συμφωνία.

Αν ένας από τους δύο καταθέσει ότι ο άλλος έχει αναμιχθεί στην ληστεία της μαρίνας και ο άλλος δεν μαρτυρήσει τίποτα, ο καταδότης θα ελευθερωθεί ενώ ο σιωπηλός συνεργός του θα περάσει τα επόμενα δέκα χρόνια στη φυλακή.
Αν παραμείνουν σιωπηλοί και οι δύο, θα φυλακιστούν και οι δύο για τον καυγά για έξι μήνες. Όμως, αν και οι δύο προδώσουν τον άλλον, θα καταδικαστούν και οι δύο σε πενταετή φυλάκιση.

Ο Αρθούρος και ο Έκτορας πρέπει να επιλέξουν αν θα προδώσει ο ένας τον άλλον ή αν θα κρατήσουν τη σιωπή τους.
Δεν υπάρχει κανένας τρόπος να επικοινωνήσουν μεταξύ τους και κανένας τρόπος να μάθουν τι θα κάνει ο άλλος. Έτσι, βρίσκονται και οι δύο μπροστά σε ένα δίλημμα.

Πρέπει να σιωπήσουν και να ελπίζουν ότι ο συνεργός τους θα κάνει το ίδιο ή μήπως να καταγγείλουν ο ένας τον άλλον;

Συμβουλές για να αρχίσετε

Οι διάφορες πιθανότητες εικονίζονται ως εξής:

 

Ο Έκτορας παραμένει σιωπηλός

Ο Έκτορας κελαϊδά σαν πουλάκι

Ο Αρθούρος παραμένει σιωπηλός

Και οι δύο θα περάσουν 6 μήνες στη φυλακή

Ο Αρθούρος θα περάσει 10 χρόνια στη φυλακή. Ο Έκτορας θα ελευθερωθεί.

Ο Αρθούρος κελαηδά σαν πουλάκι

Ο Έκτορας θα περάσει 10 χρόνια στη φυλακή. Ο Αρθούρος θα ελευθερωθεί.

Και οι δύο θα περάσουν 5 χρόνια στη φυλακή.

Λύση:

Δεν υπάρχει σωστή απάντηση στο δίλημμα του φυλακισμένου. Όμως, αν ένας φυλακισμένος σε αυτή την κατάσταση επιθυμεί να μεγιστοποιήσει την ανταμοιβή του – κερδίζοντας την μικρότερη δυνατή ποινή φυλάκισης – τότε πρέπει πάντα να προδώσει τον συνεργό του.

Για παράδειγμα, ο Αρθούρος μπορεί να σκεφτεί ως εξής:

Είναι πιθανόν ο Έκτορας να μην μιλήσει, αλλά αν δεν μιλήσει και εγώ τον καταδώσω, θα με αφήσουν ελεύθερο (και ο Έκτορας θα περάσει δέκα χρόνια στη φυλακή).

Η άλλη πιθανότητα είναι να μιλήσει, αλλά αν μιλήσει και εγώ δεν τον καταδώσω, τότε θα πάω δέκα χρόνια στη φυλακή και αυτός θα είναι ελεύθερος. Οπότε, θα είναι πάντα η θέση μου καλύτερη αν τον καταδώσω.

Το πρόβλημα είναι, βεβαίως, ότι ο Έκτορας μπορεί να σκεφτεί ακριβώς με τον ίδιο τρόπο, και από εδώ πηγάζει το δίλημμα.

Αν ο Αρθούρος και ο Έκτορας πράξουν προς ίδιο συμφέρον, καταδίδοντας ο ένας τον άλλον, ως αποτέλεσμα θα καταλήξουν χειρότερα απ’ ότι αν έπρατταν χωρίς να αναζητούν το βέλτιστο δυνατό παραμένοντας σιωπηλοί.

Είναι πιθανόν να σκέφτεστε ότι αυτό δείχνει ότι η πιο λογική στρατηγική είναι να συνεργαστούν παραμένοντας σιωπηλοί. Στο κάτω κάτω, μοιάζει να είναι ενάντια στην διαίσθησή μας να υποθέσουμε ότι μια στρατηγική που οδηγεί σε χειρότερο αποτέλεσμα (προδοσία) είναι πιο λογική από κάποια που οδηγεί σε καλύτερο αποτέλεσμα (σιωπή).

Όμως, το βασικό στοιχείο είναι ότι η στρατηγική της συνεργασίας δεν είναι η καλύτερη στρατηγική για κάθε μεμονωμένο φυλακισμένο που βρίσκεται σε αυτήν την κατάσταση.

Υπολογίστε, για παράδειγμα, ότι ο Αρθούρος μπορεί να σκεφτεί σχετικά με την στρατηγική της συνεργασίας ως εξής:

Ο Έκτορας είναι αρκετά έξυπνος ώστε να συνειδητοποιήσει ότι αν και οι δύο πράξουμε σύμφωνα με το συμφέρον μας, τότε και οι δύο θα καταλήξουμε στη φυλακή. Συνεπώς, θα διαλέξει τη στρατηγική της συνεργασίας και δεν θα μιλήσει. Οπότε, μήπως είναι καλύτερα να μην μιλήσω κι εγώ;

Εκτός, αν ο Έκτορας όντως σιωπήσει, τότε δεν θα χάσω τίποτα αν μιλήσω και θα κερδίσω την ελευθερία μου αν τον καταδώσω. Οπότε, δεν είναι λογικό να μη μιλήσω.

Κι εδώ υπάρχει μια προειδοποίηση. Αν στην πραγματικότητα, έρθει κάποιος αντιμέτωπος με μια τέτοια κατάσταση και με τέτοιες τις επιλογές, υπάρχουν ενδείξεις ότι μια μεγάλη μειοψηφία εξ’ αυτών θα επιλέξει τη στρατηγική της συνεργασίας ακόμα κι αν είναι λιγότερο λογική. Όμως, ίσως αυτό να είναι απόδειξη της αδυναμίας μας να σκεφτούμε σωστά, παρά η απόδειξη ότι είναι στη φύση μας να εμπιστευόμαστε τον άλλον.