Η Κάρεν Τζόουνς είναι ποδοσφαιρόφιλη. Παρακολουθεί τους αγώνες στην τηλεόραση και υποστηρίζει την Μάντσεστερ Γιουνάιτεντ.
Ένα πρωί λαμβάνει email, το οποίο γράφει μόνον: 12 Οκτωβρίου – Η Ντέρμπυ Κάουντυ θα κερδίσει.
Δεν ασχολείται ιδιαίτερα με αυτό, αλλά παρατηρεί ότι η Ντέρμπυ όντως κέρδισε εκείνη την ημέρα, ένα αποτέλεσμα που μάλλον θεωρείτο μη αναμενόμενο.
Την επόμενη εβδομάδα λαμβάνει ένα παρόμοιο email που προβλέπει τη νίκη της Μιντλσμπρόου, η οποία, βεβαίως, κερδίζει το παιχνίδι. Την τρίτη εβδομάδα, η Κάρεν λαμβάνει άλλη μία σωστή πρόβλεψη, όπως και την τέταρτη εβδομάδα.
Τώρα πια, η περιέργεια της Κάρεν έχει εξαφτεί.
Όχι μόνο έχει τραβήξει την προσοχή του μοναδικού αξιόπιστου μέντιουμ στον κόσμο, αλλά θα μπορούσε να βάλει στοιχήματα και να βγάλει χρήματα από αυτές τις προβλέψεις.
Η Κάρεν είναι επιφυλακτική και όχι εντελώς πεπεισμένη ότι το αποτέλεσμα κάθε ποδοσφαιρικού αγώνα είναι προκαθορισμένο, οπότε προς το παρόν κρατιέται.
Αλλά τα μηνύματα συνεχίζονται. Κάθε εβδομάδα λαμβάνει ένα email που προβλέπει το αποτέλεσμα ενός αγώνα. Και κάθε φορά είναι σωστό. Αλλά την 10η εβδομάδα το μήνυμα αλλάζει.
Αυτή τη φορά γράφει: Για την τελευταία πρόβλεψη πρέπει να πληρώσετε $250 στην εταιρεία Ποδοσφαιρικές Προβλέψεις ΕΠΕ.
Η Κάρεν καταριέται τον δισταγμό της να στοιχηματίσει μέχρι τώρα, και μετά σκέφτεται ότι $250 δεν είναι τόσο πολλά λεφτά και ένα στοίχημα $2.000 θα της αποφέρει καλά κέρδη.
Υπολογίζει ότι οι πιθανότητες να προβλεφθούν σωστά 9 παιχνίδια στη σειρά είναι 1 στις 7.000 (αν υποθέσουμε ότι τα αποτελέσματα είναι τυχαία), το οποίο σημαίνει ότι η Ποδοσφαιρικές Προβλέψεις ΕΠΕ σίγουρα έχει εκ των έσω πληροφόρηση. Οπότε στέλνει τα χρήματα μέσω ηλεκτρονικής πληρωμής, παίρνει την πρόβλεψη και στοιχηματίζει.
Αλλά μετά αναλογίζεται περισσότερο τι έχει συμβεί και το μυαλό της γυρνά στα μαθήματα πιθανοτήτων που πήρε στο πανεπιστήμιο. Και τότε συνειδητοποιεί ότι πιάστηκε από χαζομάρα σε μια παγίδα πιθανοτήτων.
Η Ποδοσφαιρικές Προβλέψεις ΕΠΕ δεν έχει ιδέα ποιος θα κερδίσει το επόμενο παιχνίδι. Την κορόιδεψαν.
Τι κατάλαβε η Κάρεν;
Η λύση:
Η Κάρεν συνειδητοποιεί ότι πιάστηκε σε ένα τρικ που η αποτελεσματικότητά του βασίζεται στο νόμο των πιθανοτήτων, την απλή αφαίρεση και τις ιδιοτροπίες της ανθρώπινης ψυχολογίας.
Να, πως λειτουργεί:
Η Ποδοσφαιρικές Προβλέψεις ΕΠΕ αγοράζει έναν κατάλογο με ένα εκατομμύριο ηλεκτρονικές διευθύνσεις. Η εταιρεία στέλνει το πρώτο μήνυμα. Οι μισοί άνθρωποι από τον κατάλογο παίρνουν email που λέει ότι η Ντέρμπυ Κάουντυ θα κερδίσει. Οι άλλοι μισοί παίρνουν ένα email που λέει ότι η αντίπαλός της θα κερδίσει (υποθέτουμε για λόγους παραδείγματος ότι δεν υπάρχουν ισοπαλίες).
Αυτό σημαίνει ότι όποιος κι αν κερδίσει τον αγώνα, 500.000 άνθρωποι έλαβαν σωστή πρόβλεψη. Αυτοί, και μόνον αυτοί, παίρνουν δεύτερο μήνυμα για το αποτέλεσμα του επόμενου αγώνα.
Στους μισούς λένε ότι θα κερδίσει μια ομάδα και στους άλλους μισούς η άλλη. Στο τέλος αυτής της διαδικασίας, θα υπάρχει ένας αριθμός ατόμων που έχει λάβει μόνο σωστές προβλέψεις.
Σε αυτούς φαίνεται ότι η Ποδοσφαιρικές Προβλέψεις ΕΠΕ έχει προβλέψει σωστά αποτελέσματα για όλους τους αγώνες. Όμως, η πραγματικότητα είναι ότι η εταιρεία προέβλεψε όλα τα πιθανά αποτελέσματα: απλά ορισμένοι σαν την Κάρεν έχουν πάρει μόνο σωστές προβλέψεις.
Οπότε αυτό που κατάλαβε η Κάρεν ήταν ότι σχεδόν σίγουρα δεν ήταν η μόνη που έπαιρνε αυτά τα email, και ότι αυτοί που πήραν λάθος προβλέψεις ήταν ασύγκριτα περισσότεροι από αυτούς που πήραν μόνον σωστές.
