Ας υποθέσουμε ότι έχουμε 10 πιθάρια με λίρες. Τα 9 πιθάρια περιέχουν κανονικές λίρες και το 1 πιθάρι κάλπικες. Η κανονική λίρα ζυγίζει 10 γραμμάρια ενώ η κάλπικη 9 γραμμάρια. Πώς μπορούμε να εντοπίσουμε ποιο είναι το πιθάρι που περιέχει τις κάλπικες λίρες, με ένα μόνο ζύγισμα. Σημειώνεται ότι έχουμε ζυγαριά ακριβείας και ότι μπορούμε να πάρουμε από τα πιθάρια όσες λίρες θέλουμε για το ζύγισμα. Η απάντηση παρακάτω…
Η απάντηση
Αρχικά αριθμούμε τα πιθάρια από 1 έως το 10. Παίρνουμε μια λίρα από το πιθάρι με τον αριθμό 1, δύο λίρες από το πιθάρι με τον αριθμό 2 κ.ο.κ. μέχρι να φτάσουμε να πάρουμε δέκα λίρες από το πιθάρι με τον αριθμό 10. Ζυγίζουμε τις λίρες. Αν ήταν όλες γνήσιες θα έπρεπε να πάρουμε σαν αποτέλεσμα τον αριθμό 55Χ10 = 550. Έτσι, ανάλογα με το πόσα γραμμάρια λιγότερα έχουμε τόσες είναι και οι κάλπικες λίρες που υπάρχουν στο σύνολο των 55. Επομένως ξέρουμε και από ποιο πιθάρι, δηλαδή το πιθάρι με τον αντίστοιχο αριθμό τις είχαμε πάρει. Για παράδειγμα εάν έχουμε σαν αποτέλεσμα 545 έχουμε 5 κάλπικες λίρες άρα το πιθάρι με τις κάλπικες λίρες είναι το 5ο.
